Bitácora
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Materia
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INGENIERIA ECONÓMICA
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Nombre
del alumno
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Humberto Galindo Peña.
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Objetivo
general del curso
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Analizar
e interpretar información financiera, para detectar oportunidades de mejora e
inversión en un mundo global que incidan en la rentabilidad del negocio
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Unidad 2
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UNIDAD
2.METODOS DE EVALUACION Y SELECCION DE ALTERNATIVAS. ANALISIS DE TASA DE
RENDIMIENTO.
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Subtemas
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2.1
Método del valor presente.
2.1.1
Formulación de alternativas mutuamente excluyentes.
2.1.2
Comparación de alternativas con vidas útiles iguales.
2.1.3
Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes.
2.1.4
Cálculo del costo capitalizado.
2.1.5
Comparación del costo capitalizado de dos alternativas.
2.2
Método de Valor Anual.
2.2.1
Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.
2.2.2
Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual.
2.2.3
Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual.
2.2.4
Valor Anual de una inversión permanente.
2.3
Análisis de tasas de rendimiento.
2.3.1
Interpretación del valor de una tasa de rendimiento.
2.3.2
Cálculo de la tasa interna de rendimiento por el método de Valor Presente o
Valor Anual.
2.3.3
Análisis incremental.
2.3.4
Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversión
adicional.
DESARROLLO
2.1 Método del valor
presente.
Valor
presente
En vista de
que el consumo presente se valora en mayor grado que el consumo futuro, no
pueden compararse directamente. Una forma de estandarizar el análisis,
consiste en medir el consumo en términos de su valor presente. El valor
presente es el valor actual de uno o más pagos que habrían de recibirse en el
futuro.
La fórmula
para calcular el valor presente es la siguiente:
VP =
C
(1 + i)n
En donde:
VP = Valor
presente.
C =
Cantidad futura.
1 =
Constante.
i = Tasa de
interés anual.
n = Periodo
de capitalización, unidad de tiempo,
años, meses, diario,…
El valor
presente es aquél que calcula el valor que una cantidad a futuro tiene en
este instante, ya que si pretendemos obtener cierto valor en algún préstamo,
cobro, etc., a futuro, primero se debe calcular lo que se posee
imaginariamente en el presente, sin embargo, ese valor siempre va a depender
de la tasa de interés anual.
Ejemplo:
¿Cuánto se
pagaría en este momento por el derecho a recibir $100 dentro de 1 año, con
una tasa de interés del 10%?
1.-
Identificar los valores:
C = $100
i = 0.1
n = 1 año
VP = ?
2.- Aplicar
la fórmula:
VP =
C
(1 + i)n
3.-
Sustituir la fórmula:
VP =
100 = 100
= 99.90
(1+0.1) 1.1
4.-
Resultado:
Por tanto,
si la tasa de interés es de 10%, $99.90 es el valor presente de recibir $100
de aquí a un año, que es lo máximo que estaría dispuesto a pagar hoy por
obtener $100 dentro de un año.
Ejercicios:
1.- Calcular
la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir $ 3,500
dentro de 5 años, con una tasa de interés anual de 15%?
C = $3,500
i = 0.15
n = 5 años
VP = ?
VP =
C
(1 + i)n
VP = 3500
= 3500 = 3500
= 1741.29
(1+0.15)5 (1.15)5 2.01
Por lo
tanto, la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir
$3,500 dentro de 5 años con una tasa de interés de 15%, es de $1,741.29
2.-
Calcular la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir
$900,000 dentro de 8 años, con una tasa de interés anual de 10%.
C = $900,000
i = 0.1
n = 8 años
VP =
C
(1 + i)n
VP =
900000 = 900000 = 900000
= 420560.74
(1+0.1)8 (1.1)8 2.14
Por lo
tanto la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir
$900, 000 dentro de 8 años, con una tasa anual de 10%, es de $420,560.74
3.-
Calcular la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir
$500 dentro de 3 meses, con una tasa de interés anual de 12%
C = $500
i = 0.03
[(0.12 anual/12 meses) * 3 meses]
n = 3 meses
VP =
C
(1 + i)n
VP = 500
= 500 =
500 =458.71
(1+0.03)3 (1.03)3 1.09
Por lo
tanto, la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir $500
dentro de 3 meses con una tasa de interés anual de 12%, es de $458.71.
2.1.1 Formulación de
alternativas mutuamente excluyentes.
Las
propuestas de proyectos se tratan como precursores de alternativas
económicas. Para ayudar a formular alternativas, se categoriza cada proyecto
como uno de los siguientes:
•
MUTUAMENTE EXCLUYENTE: Solo uno de los proyectos viables puede seleccionarse
mediante un análisis económico. Cada proyecto viable es una alternativa.
•
INDEPENDIENTE: Más de un proyecto viable puede seleccionarse a través de un
análisis económico.
La opción
de NO HACER regularmente se entiende como una alternativa cuando se realiza
la evaluación; y si se requiere que se elija una de las alternativas
definidas, no se considera una opción. La selección de una alternativa de “no
hacer” se refiere a que se mantiene el enfoque actual, y no se inicia algo
nuevo; ningún costo nuevo, ingreso o ahorro se genera por dicha alternativa
de NO HACER.
La
selección de una alternativa mutuamente excluyente sucede, por ejemplo,
cuando un ingeniero debe escoger el mejor motor de diesel de entre varios
modelos. Las alternativas mutuamente excluyentes son, por lo tanto, las
mismas que los proyectos viables; cada una se evalúa y se elige la mejor
alternativa. Las alternativas mutuamente excluyentes compiten entre sí
durante la evaluación.
Los
proyectos independientes no compiten entre sí durante la evaluación, pues
cada proyecto se evalúa por separado, y así la comparación es entre un
proyecto a la vez y la alternativa no hacer. Si existen m proyectos
independientes, se seleccionarán cero, uno, dos o más. Entonces, si cada
proyecto se incluyen o se omite del grupo seleccionado, existe un total de 2m
alternativas mutuamente excluyentes. Este número incluye la alternativa de NO
HACER.
Por último,
es importante reconocer la naturaleza o tipo de alternativas, antes de
comenzar una evaluación. El flujo de efectivo determina si las alternativas
tienen su base en el ingreso o en el servicio....
2.1.2 Comparación de
alternativas con vidas útiles iguales.
Este método
se emplea para comparar proyectos con igual vida útil (duración); y su
comparación es directa. Si las alternativas se utilizaran en idénticas
condiciones, se denominan alternativas de igual servicio y los ingresos
anuales tendrán el mismo valor numérico.
El proceso
del método del Valor Presente Neto es el mismo que se uso para encontrar el
valor de P, es decir la cantidad en el presente.
Ejemplo:
1. Cierta
empresa tiene que decidir entre 2 activos (equipos para un proceso de
producción). La duración de estos activos se estima en 5 años.
Si la trema
de la empresa es del 25 %, ¿Qué activo recomendaría adquirir?
Solución
(miles de pesos):
VPNA = -16
+ 4.5 (P/F, 25%, 1) + 5.5 (P/F, 25%, 2) + 6 (P/F, 25%, 3) + 7 (P/F, 25%,4) +
12 (P/F, 25%, 5). VPNA = 0.99136 miles de pesos.
VPNB = -15
+6.5 (P/F, 25%,1) +7 (P/F, 25%, 2) + 7.5 (P/F, 25 %, 3) + 8 (P/F, 25%, 4) +
12 (P/F, 25%, 5). VPNB = 5.72896 miles de pesos.
Como VPNA
> VPNB por lo tanto se recomienda adquirir el activo B.
COMPARACION
DE ALTERNATIVAS CON VIDAS IGUALES
Tienen
capacidades de alternativas idénticas para un mismo periodo de tiempo
Guía para
seleccionar alternativas:
1. Para una
sola alternativa: Si el VP es > o = a “0”, entonces la Tasa de Interes es
lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable.
2. Para 2 o
más alternativas: Se selecciona la alternativa menos negativa o la más
positiva.
2.1.3 Comparación de
alternativas con vidas útiles diferentes.
Deben
compararse durante el mismo numero de años
Una
comparación comprende el calculo del VP equivalente de todos los flujos de
efectivo futuros para cada alternativa
Requerimiento del servicio igual:
• Comparar
alternativas durante un periodo= MCM de sus vidas
• Comparar
en un periodo de estudio de longitud n años (Enfoque de horizonte de
planeacion)
Enfoque del
MCM: Hace que automáticamente los flujos de efectivo se extiendan al mismo
periodo de tiempo.
Ejercicios:
1. Un
superintendente debe decidir entre 2 maquinas excavadoras en base a:MAQUINA A
:Costo inicial 11000, costo anual operacion 3500, valor de salvametno 1000,
vida util 6 años. M Aquina B: Costo inicial 18000, costo anual 3100, valor
salvamento 2000, vida 9 años. Interes 15%. respuestas: VPA=−38559.2, VPB=
−41384, se debe escoger la maquina A
3.-Un
ingeniero mecánico contempla 2 tipos de sensores de presión con una tasa de
interés de 18% anual, si los dos materiales para construcción de un vehiculo
espacial:
Material A:
Costo
Inicia 35000, Mantenimiento anual 7000, Valor Salvamento 20000, Vida Util 6
MATERIAL B:
Costo
Inicia 15000, Mantenimiento anual 9000, Valor Salvamento 2000, Vida Util 6
RESPUESTAS:
vpa=
−52075.2 Y VPB=−53649.4 SE ESCOGE EL a
2.1.4 Cálculo del
costo capitalizado.
El costo
capitalizado se refiere al valor presente de un proyecto que se supone que
tendrá una vida útil indefinida. Algunos proyectos de obras públicas son d
esta categoría, tales como represas y sistemas de irrigación. Además, algunas
fundaciones permanentes como universidades u organizaciones de caridad deben
ser manejadas por medio de métodos de costo capitalizado.
En general,
el procedimiento que se debe seguir al calcular el costo capitalizado o el
costo inicial de una fundación permanente es:
1) Elabore
el diagrama de flujo de caja que muestra todos los gastos o entradas no
recurrentes (una vez) y por lo menos 2 ciclos de todos los gastos o entradas
recurrentes (periódicos).
2)
Encuentre el valor presente de todos los gastos (entradas) no recurrentes.
3) Encuentre
el costo anual uniforme equivalente (CAUE) por medio de un ciclo de todos los
gastos recurrentes y series de costos anuales uniformes.
4) Divida
el CAUE obtenido en el paso 3 por la tasa de interés para conocer el costo
capitalizado de CAUE.
5) Sume el
valor obtenido en el paso 2 al valor obtenido en el paso 4.
El diagrama
de flujo de caja es probablemente más importante en este cálculo que en
cualquier otro porque facilita la diferenciación entre los gastos no
recurrentes y los gastos periódicos. En el paso 2, debe determinarse el VP de
los gastos (entradas) no recurrentes. Puesto que el costo capitalizado es el
valor presente de un proyecto perpetuo, la razón de este paso es obvia.
En el paso
3 debe calcularse el CAUE (que hasta ahora se ha llamado A) de todos los
gastos anuales uniformes y recurrentes. Esto se logra calculando el valor
presente de un costo anual perpetuo (costo capitalizado) utilizando:
Costo
capitalizado Ec. 3.1.3. A.
Esto puede
ilustrarse considerando el valor del dinero en el tiempo. Si se depositan
$ 100 en
una cuenta de ahorros al 6% de interés capitalizado anualmente, la máxima
cantidad de dinero que se pueden retirar al final de cada año eternamente
será $6, o la cantidad igual al interés que acumulo durante ese año. Esto
permitiría que el depósito original de $ 100 obtuviera interés de manera que
los otros $ 6 se acumularían en el año siguiente. Matemáticamente, la
cantidad que se puede acumular y verificar cada año es:
Ec. 3.1.3.
B.
De esta
manera, para el ejemplo:
Al año.
El cálculo
propuesto de costo capitalizado en el paso 4 es el contrario del anterior; es
decir, la ec. 3.1.3. B. se resuelve para P:
Ec. 3.1.3.
C.
Para el
ejemplo citado anteriormente, si se desea retirar $ 6 cada año
indefinidamente a una tasa de interés de 6% de la Ec. 3.1.3. C:
Después de
obtener los valores presentes de todos flujos de caja, el costo total
capitalizado es simplemente la suma de estos valores presentes. Los cálculos
de costo capitalizado se ilustran en el siguiente ejemplo.
Ejemplo 1:
Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de
$ 150 000 y
un costo de inversión adicional de $ 50 000 después de 10 años. El costo
anual de operación será de $ 5 000 para los primeros 4 años y de $ 8 000 de
ahí en adelante. Además, se espera un costo recurrente de re operación de $
15 000 cada 13 años. Suponga que i = 5%.
Solución:
(se utilizara el formato señalado anteriormente).
1) Dibuje
flujos de caja para los 2 ciclos. Fig. 3.1.3. a.
2)
Encuentre el valor presente (P1) de los costos no recurrentes de $ 150 000
hoy y de $ 50 000 en el año 10:
3)
Convierta el costo recurrente de $ 15 000 cada 13 años en un CAUE (A1) para
los primeros 13 años:
4) El costo
capitalizado para la serie de costo anual puede calcularse de dos maneras:
(a); considerar una serie de $ 5 000 de ahora a infinito y encontrar el valor
presente de $ 8 000 -- $ 5 000 = $ 3 000 del año 5 en adelante, o (b)
encontrar el valor presente de $ 5 000 durante 4 años y el valor presente de
$ 8 000 del
año 5 a infinito. Utilizando el primer método, el costo anual (A2) en
$ 5 000 y
el valor presente (P2) de $ 3 000 del año 5 a infinito, utilizando la
Ecuación
3.1.3. C. y el factor P/F, es:
Los dos
costos anuales se convierten a un costo capitalizado (P3):
5) El costo
total capitalizado (PT) se puede obtener sumando:
COMENTARIO:
Al calcular P2, n = 4 se utilizó en el factor P/F porque el valor presente
del costo anual de $ 3 000 se calculo en el año 4, dado que P esta siempre un
año adelante del primer A. Se recomienda el problema por el segundo método
sugerido para calcular P2.
2.1.5 Comparación del
costo capitalizado de dos alternativas.
Cuando se
comparan 2 o más alternativas en base de su costo capitalizado se emplea el
procedimiento del ejemplo 1 del tema anterior. Puesto que el costo
capitalizado representa el costo total presente de financiación y
mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las alternativas se
compararan automáticamente para el mismo número de años. La alternativa con
el menor costo capitalizado es la más económica. Como en el método del valor
presente y otros métodos de evaluación de alternativas, solo se deben
considerar las diferencias en el flujo d caja entre las alternativas. Por lo
tanto y cuando sea posible, los cálculos deben simplificarse eliminando los
elementos de flujo de caja comunes a las 2 alternativas. El ejemplo siguiente
ilustra el procedimiento para comparar 2 alternativas en base a su costo
capitalizado.
Ejemplo 1:
Se consideran 2 lugares para un puente que cruce un río. El sitio norte
conecta una carretera principal con un cinturón vial alrededor de la ciudad y
descongestionaría el tráfico local. Las desventajas de este sitio son que
prácticamente no solucionaría la congestión del tráfico local durante las
horas de mayor afluencia y tendría que extenderse de una colina para abarcar
la parte más ancha del río, la vía férrea y las carreteras locales que pasan
por debajo. Por lo tanto ese puente tendría que ser un puente colgante. El
sitio sur requiere de una distancia mucho mas corta, lo que permite la
construcción de un puente de armadura, pero seria necesario construir una
nueva carretera.
El puente
colgante tendría un costo inicial de de $ 30 millones con costos anuales de
inspección y mantenimiento de $ 15 000. Además, la plataforma de concreto
tendría que recubrirse cada 10 años a un costo de $ 50 000. Se espera que el
puente de armadura y las carreteras cercanas tengan un costo de $ 12 millones
y un costo anual de mantenimiento de $ 8 000. Cada 3 años se debería pintar
el puente a un costo de $ 10 000. Además, cada 10 años habría que limpiarlo
con arena a presión y pintarlo a un costo de $ 45 000. Se espera que el costo
del derecho de vía para el puente colgante sea de $ 8 000 y para el puente de
armadura sea de $ 10.3 millones. Compare las alternativas en base a su costo
capitalizado, si la tasa de interés es del 6 %.
2.2 Método
de Valor Anual.
El Método
del Valor Anual Equivalente (VAE)
Este método
se basa en calcular qué rendimento anual uniforme provoca la inversión en el
proyecto durante el período definido. Por ejemplo: supongamos que tenemos un
proyecto con una inversión inicial de $1.000.000. El período de beneficio del
proyecto es de 5 años a partir de la puesta en marcha y la reducción de costo
cada año (beneficio del proyecto) es de $400.000. La TREMA (Tasa de
recuperación mínima aceptada) o Tasa de Descuento es del 12%. Se calculan las
anualidades de la inversión inicial: esto equivale a calcular qué flujo de
efectivo anual uniforme tiene el proyecto, combinando la inversión y los
beneficios. La situación equivale a pedir un préstamo de $1.000.000 por 5
años al 12%. Si es así, se devolverían $277.410 cada año durante 5 años.
El VAE del
proyecto se puede calcular usando la función PAGO(c1,c2,c3) de Excel, en
donde c1 = TREMA (Tasa de recuperación mínima aceptada) o Tasa de Descuento
(12%), c2 = cantidad de años que dura el proyecto (5 años) y c3 = inversión
inicial ($1.000.000). En nuestro caso sería: PAGO(12, 5, 1.000.000) =
$277.410. Esto equivale a que el proyecto arrojará un flujo de efectivo
positivo de $277.410 durante los cinco años, cada año.
VAE =
$400.000 - $277.410 = $122.590 . (VAE = ingreso anual provocado por el
proyecto - gastos anuales).
Este
ejemplo asume que conocemos los gastos y los ingresos del proyecto. Para
comparar dos proyectos: el supuesto es que los dos proyectos duran la misma
cantidad de períodos.
2.2.1 Ventajas y
aplicaciones del análisis del valor anual.
El VA es el
valor anual uniforme equivalente de todos los ingresos y desembolsos,
estimados durante el
ciclo de
vida del proyecto. El VA es el equivalente de los valores VP y VF en la TMAR
paran años. Los
tres
valores se pueden calcular uno a partir del otro:
Cuando
todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, este
valor se aplica a cada
año del
ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional.
El VA debe
calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto, no es
necesario emplear el
MCM de las
vidas.
Supuestos
fundamentales del método del VA:
Cuando las
alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se establecen los
siguientes
supuestos
en el método:
1. Los
servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las
alternativas de vida.
2. La
alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes.
3. Todos
los flujos de efectivo tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de
vida.
Para la
suposición 1, el periodo de tiempo puede ser el futuro indefinido. En la
tercera suposición, se espera que todos los flujos de efectivo cambien
exactamente con la tasa de inflación. Si ésta no fuera una suposición
razonable, deben hacerse estimaciones nuevas de los flujos de efectivo para
cada ciclo de vida.
El método
del VA es útil en estudios de reemplazo de activos y de tiempo de retención
para minimizar costos anuales globales, estudios de punto de equilibrio y
decisiones de fabricar o comprar, estudios relacionados con costos de
fabricación o producción, en lo que la medida costo/unidad o
rendimiento/unidad constituye el foco de atención.
2.2.2 Cálculo de la
recuperación de capital y de valores de Valor Anual.
Una
alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos de efectivo:
Inversión
inicial P. costo inicial total de todos los activos y servicios necesarios
para empezar la alternativa.
Valor de
salvamento S. valor terminal estimado de los activos al final de su vida
útil. Tiene un valor de cero si no se
anticipa ningún valor de salvamento y es negativo si la disposición de los
activos tendrá un costo monetario. S
es el valor comercial al final del periodo de estudio. Cantidad anual A. costos exclusivos para
alternativas de servicio. El valor
anual para una alternativa está conformado por dos elementos: la recuperación
del capital para la inversión inicial
P a una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente A.
VA= —RC–A
RC y A son
negativos porque representan costos. A se determina a partir de los costos
periódicos uniformes y cantidades no periódicas. Los factores P/A y P/F
pueden ser necesarios para obtener una cantidad presente y, después, el
factor A/P convierte esta cantidad en el valor A.
La recuperación
de capital es el costo anual equivalente de la posesión del activo más el
rendimiento sobre la inversión
inicial. A/P se utiliza para convertir P a un costo anual equivalente. Si hay
un valor de salvamento positivo
anticipado S al final de la vida útil del activo, su valor anual equivalente
se elimina mediante el factor A/F.
RC= –[P(A/P,i,n,)–S(A/F,i,n,)]
2.2.3 Alternativas de
evaluación mediante el análisis de Valor Anual.
La
alternativa elegida posee el menor costo anual equivalente o el mayor ingreso
equivalente.
Directrices
de elección para el método del VA:
Para
alternativas mutuamente exclusivas, calcule el VA usando la TMAR:
Una
alternativa: VA≥ 0, la TMAR se alcanza o se rebasa.
Dos o más
alternativas: se elige el costo mínimo o el ingreso máximo reflejados en el
VA.
Si los
proyectos son independiente s, se calcula el VA usando la TMAR. Todos los
proyectos que satisfacen la relación
VA≥ 0 son aceptables.
2.2.4 Valor Anual de
una inversión permanente.
Esta
sección es acerca del valor anual equivalente del costo capitalizado que
sirve para evaluación de proyectos del sector público, exigen la comparación
de alternativas con vidas de tal duración que podrían considerarse infinitas
en términos del análisis económico. En este tipo de análisis, el valor anual
de la inversión inicial constituye el interés anual perpetuo ganado sobre la
inversión inicial, es decir, A = Pi.
Los flujos
de efectivo periódicos a intervalos regulares o irregulares se manejan
exactamente como en los cálculos convencionales del VA; se convierten a
cantidades anuales uniformes equivalentes A para un ciclo. Se suman los
valores de“A” a la cantidad RC para determinar el VA total.
2.3 Análisis de tasas
de rendimiento.
Tasa de
rendimiento en tanto por cien anual y acumulativo que provoca la inversión.
6.2.-
Operatoria
- Nos
proporciona una medida de la rentabilidad del proyecto anualizada y por tanto
comparable.
- Tiene en
cuenta la cronología de los distintos flujos de caja.
- Busca una
tasa de rendimiento interno que iguale los flujos netos de caja con la
inversión inicial.
6.3.-
Ventajas
- Tiene en
cuenta el valor del dinero en cada momento.
- Nos
ofrece una tasa de rendimiento fácilmente comprensible.
- Es muy
flexible permitiendo introducir en el criterio cualquier variable que pueda
afectar a la inversión, inflación, incertidumbre, fiscalidad, etc.
6.4.-
Desventajas
- Cuando el
proyecto de inversión se de larga duración nos encontramos con que su cálculo
se difícil de llevar a la práctica.
- Nos
ofrece una tasa de rentabilidad igual para todo el proyecto por lo que nos
podemos encontrar con que si bien el proyecto en principio es aceptado los
cambios del mercado lo pueden desaconsejar.
- Al
tratarse de la resolución de un polinomio con exponente n pueden aparecer
soluciones que no tengan un sentido económico.
6.5.-
Fórmulas de Cálculo
Donde:
- r = Tasa
de retorno de la inversión.
- A = Valor
de la Inversión Inicial.
- Qi =
Valor neto de los distintos flujos de caja. Se trata del valor neto así
cuando en un mismo periodo se den flujos positivos y negativos será la
diferencia entre ambos flujos.
- Otra
forma de calcularlo es aplicando la aproximación de Schneider; lo que cambia
es que en vez de utilizar el descuento compuesto se utiliza el simple por lo
que se puede cometer un error significativo:
Donde:
i= Número
del flujo de caja neto.
6.6.-
Criterio de elección
- Las
inversiones realizables serán aquellas que nos proporcionen una mayor tasa de
retorno.
- Las
inversiones se graduarán de mayor a menor tasa de retorno.
2.3.1 Interpretación
del valor de una tasa de rendimiento.
Tasa
interna de rendimiento (TIR) es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del
dinero obtenido en préstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de
una inversión, de forma que el pago o entrada final iguala el saldo
exactamente a cero con el interés considerado.
La tasa
interna de rendimiento está expresada como un porcentaje por periodo, esta se
expresa como un porcentaje positivo. El valor numérico dei puede oscilar en
un rango entre -100% hasta el infinito. En términos de una inversión, un
rendimiento dei = 100% significa que se ha perdido la cantidad completa.
La
definición anterior establece que la tasa de rendimiento sea sobre el saldo
no recuperado, el cual varía con cada periodo de tiempo. El financiamiento a
plazos se percibe en diversas formas en las finanzas. Un ejemplo es
un“programa sin intereses” ofrecido por las tiendas departamentales. En la
mayoría de los casos, si la compra no se paga por completo en el momento en
que termina la promoción, usualmente 6 meses o un año después, los cargos
financieros se calculan desde la fecha original de compra. La letra pequeña
del contrato puede estipular que el comprador utilice una tarjeta de crédito extendida por la tienda, la cual
con frecuencia tiene una tasa de interés mayor que la de una tarjeta de
crédito regular. En todos estos tipos de programas, el tema común es un mayor
interés pagado por el consumidor a lo largo del tiempo.
2.3.2 Cálculo de la
tasa interna de rendimiento por el método de Valor Presente o Valor Anual.
Para
determinar si la serie de flujo de efectivo de la alternativa es viable,
compare i* (tasa interna de Rendimiento) con la TMAR establecida:
Si i * ≥
TMAR, acepte la alternativa como económicamente viable.
Si i * <
TMAR la alternativa no es económicamente viable.
La base
para los cálculos de la ingeniería económica es la equivalencia, en los
términos VP, VF o VA para una i≥ 0%
establecida. En los cálculos de la tasa de rendimiento, el objetivo consiste
en encontrar la tasa de interés i* a
la cual los flujos de efectivo son equivalentes.
La tasa
interna de rendimiento siempre será mayor que cero si la cantidad total de
los ingresos es mayor que la cantidad
total de los desembolsos, cuando se considera el valor del dinero en el
tiempo.
Hay dos
formas para determinar i* la solución manual a través del método de ensayo y
error (que no vimos, ni veremos) y la
solución por computadora. i* por
computadora: cuando los flujos de efectivo varían de un año a otro la mejor
forma de encontrar i* es ingresar los
flujos de efectivo netos en celdas contiguas (incluyendo cualesquiera
cantidades 0) y aplicar la función TIR
en cualquier celda.
2.3.3 Análisis
incremental.
En el
proceso tradicional, tras analizar la salida generada por el compilador (que
puede estar constituida por un conjunto de listados con los errores
encontrados y sus referencias al texto fuente), si efectivamente éste ha
detectado errores, será necesario repetir el ciclo edición-compilación, lo
que conllevará que el texto fuente sea reanalizado completamente, aunque el
error tan sólo afecte a una pequeña porción del programa. Ciertos
compiladores no proporcionan un listado de todos los errores encontrados sino
que paran el proceso de compilación al encontrar el primer error. El usuario
debe entonces modificar el texto y recompilar el programa. En este punto no
nos interesa si el compilador es llamado desde la línea de comandos o si por
el contrario dispone de un entorno de programación que permite ralizar la
compilación directamente desde un editor. Lo que realmente interesa resaltar
aquí es que cada vez que se invoca al compilador, todo el texto fuente es
reanalizado completamente.
Inmediatamente
se puede pensar que reconstruir totalmente el árbol de análisis sintáctico
constituye un derroche cuando la corrección del error tan sólo provocará la
modificación de una rama de dicho árbol. De acuerdo con esto, lo ideal sería
que tan sólo se reconstruyesen (o mejor dicho, se reanalizasen) aquellas
ramas afectadas por el error. Sin embargo, para conseguir esto que
aparentemente es tan sencillo se deben dar una serie de condiciones como son:
El
analizador sintáctico debe efectivamente construir una representación
completa del árbol de análisis sintáctico, que debe estar disponible para el
siguiente análisis.
El
analizador sintáctico debe conocer exactamente qué componentes léxicos han
sido modificados por el usuario desde el último análisis.
Debe de
existir un entorno de compilación que mantenga el texto, el árbol de análisis
sintáctico y las relaciones existentes entre ambos. Esto es, un editor
interactivo.
El
cumplimiento de estas condiciones implica una modificación sustancial del
análisis sintáctico clásico, ya que:
Los
analizadores sintácticos más comúnmente usados en la actualidad, no mantienen
una representación completa de las estructuras de cálculo utilizadas en el
análisis sintáctico, sino que suelen utilizar una pila o stack en la que se
van almacenando valores que representan el avance del proceso de análisis en
un momento dado. El movimiento entre estados del autómata asociado al
analizador provoca la localización de nuevos elementos, o su eliminación, de
la pila. Generalmente la realización de desplazamientos conlleva la
introducción de más elementos en la pila mientras que las reducciones
implican la eliminación de la pila de un cierto número n de elementos a
partir del tope. Dicho número n suele estar relacionado con la longitud de la
parte derecha de la regla. De este modo se consigue un reconocedor muy
eficiente tanto en tamaño como en velocidad, pero al finalizar el proceso de
análisis se carece de una representación completa del árbol.
Para que en
un análisis incremental de un texto previamente analizado el analizador pueda
saber qué parte del árbol debe ser reconstruida, éste debe poseer algún
conocimiento sobre las modificaciones que se han realizado sobre el texto
fuente y cómo han afectado a los componentes léxicos. Para conseguirlo es
necesario integrar el analizador léxico con el texto de modo que el editor
sea capaz de establecer las conexiones componente léxico-texto y pueda guiar
al usuario en las operaciones de modificación, al mismo tiempo que debe ser
capaz de indicar al analizador sintáctico qué porciones del análisis anterior
han de ser revisadas. Es en este trabajo de integración y de construcción del
entorno común parser-lexical-usuario en lo que se centra la mayor parte de
este proyecto
En el
procesamiento del lenguaje natural el uso de analizadores incrementales
presenta más ventajas incluso que en el campo de los compiladores de
lenguajes de programación, ya que permiten que ante una entrada errónea (una
falta de ortografía, un error al realizar el OCR de un documento digitalizado
mediante un escáner, etc.) sólo se tenga que reanalizar como mucho la frase
en la cual está contenido el error. En este contexto, sería prohibitivo que
para subsanar un error se tuviese que realizar un nuevo análisis completo de
todo el texto de entrada.
2.3.4 Interpretación
de la tasa de rendimiento sobre la inversión adicional.
Como ya se
planteó, el primer paso al calcular la TR sobre la inversión adicional es la
preparación de una tabla que incluye valores incrementales del flujo de
efectivo. El valor en esta columna refleja la inversión adicional requerida
que debe ser presupuestada si se selecciona la alternativa con el costo
inicial más alto, lo cual es importante en un análisis a fin de determinar
una TIR de los fondos adicionales gastados por la alternativa de inversión
más grande. Si los flujos de efectivo incrementales de la inversión más
grande no la justifican se debe seleccionar la alternativa más barata. Pero,
¿Qué decisión tomar sobre la cantidad de inversión común a ambas
alternativas? ¿Se justifica ésta de manera automática?, básicamente sí,
puesto que debe seleccionarse una de las alternativas mutuamente excluyentes.
De no ser así, debe considerarse la alternativa de no hacer nada como una de
las alternativas seleccionables, y luego la evaluación tiene lugar entre
alternativas
FECHA
DE ENTREGA: 08/OCT/2012
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lunes, 8 de octubre de 2012
BITACORA 2DA UNIDAD
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